수학계에서만 반가운 소식이 아니다. AI 시스템 AxiomProver가 소수의 간격에 대한 정리, 이른바 ‘246 정리‘의 증명을 자동 검증하는 데 성공했다. 246 정리는 “차이가 246인 소수 쌍이 무한히 많다”는 명제다. 수학자들은 쌍둥이 소수 추측(간격 2)을 증명하려고 노력해 왔고, 그 목표에 가장 가까이 간 결과가 바로 이 정리다.
형식 검증은 사람이 읽는 증명을 컴퓨터가 확인할 수 있는 기계어 버전으로 바꿔 검사하는 방식이다. 이 과정이 완벽한 건 아니지만, 사람 손을 거친 증명보다 훨씬 엄격하다는 게 일반적인 평가다. 이번 검증은 수학을 넘어, 앞으로 AI가 만들 코드까지 검증할 수 있다는 가능성을 보여준 신호로 읽을 수 있다.
이 사건이 단순한 수학 뉴스로 보이기 쉽지만, 분산 네트워크를 만드는 사람에게는 다른 신호로 읽힌다. P2P 네트워크, WebRTC 시그널링, DePIN(탈중앙 물리 인프라)으로 묶인 기기들은 전부 코드로 움직인다. 그런데 이제 그 코드 중 상당수가 AI가 생성하게 될 가능성이 커지고 있다. 문제는 아무도 그 코드를 처음부터 끝까지 읽지 못한다는 점이다.
증명 형식화 기술은 코드의 특정 속성, 예컨대 “알고리즘이 항상 종료되는가”, “어떤 입력이 와도 출력이 올바른가” 같은 문제를 수학 명제로 바꿔 검증하는 데 쓸 수 있다. Axiom Math는 AxiomProver로 소수 간격 결과들을 모은 재사용 가능한 라이브러리를 만들었다. 이는 분산 시스템에서 잘 검증된 모듈을 쌓아가는 방식과 닮아 있다.
기술적으로는 낙관적인 그림이 그려진다. 하지만 지나친 낙관은 경계해야 한다. 최근 시연에서는 형식 검증 커널의 버그를 악용해 거짓 AI 생성 증명을 진짜로 받아들이도록 만든 사례가 공개되기도 했다. 이건 형식 검증이 불필요하다는 뜻이 아니라, 검증 도구 자체도 검증받아야 한다는 뜻이다.
PonsLink와 PonsWarp 같은 초기 P2P 제품을 만들면서 몸으로 느낀 교훈도 비슷하다. 작은 신뢰 경계라도 의심하고, 남이 만들어준 코드라면 더 깐깐하게 봐야 한다. AI 생성 코드가 분산 시스템에 들어오는 시대에는 이 경계가 더 중요해진다. 검증 인프라와 검증된 모듈 라이브러리가 결국 P2P 네트워크의 경쟁력이 될 거라고 본다.
앞으로 P2P 시장에서 승부는 기능 추가보다 신뢰 비용에서 갈릴 수 있다. 같은 기능이라도 “왜 안전한지 증명할 수 있는가”가 채택을 가르는 기준이 될 것이다. 246 정리 검증은 그런 세상이 수학에서 먼저 시작됐다는 신호로 읽힌다.
분산 네트워크 운영자는 AI 생성 코드 도입 전에 형식 검증 파이프라인을 고민해야 한다. 지금은 비용이 커 보여도, 코드의 출처를 신뢰할 수 없는 시대에는 가장 저렴한 보험이 될 수 있다. 공식 문서나 데모가 아니라 검증 가능한 실행이 시장의 언어가 되는 중이다.
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